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Definiciones básicas del diseño de experimentos

Entendemos por experimento al cambio en las condiciones de operación de un sistema o proceso, que se hace con el objetivo de medir el efecto del cambio en una o varias variables del producto. Ello nos permite aumentar el conocimiento acerca del sistema o del proceso.  Asimismo, entendemos por “diseño de un experimento” la planificación de un conjunto de pruebas experimentales, de forma que los datos generados puedan analizarse estadísticamente para obtener conclusiones válidas y objetivas acerca del problema establecido.

En un experimento es muy importante su reproducibilidad, es decir, poder repetir el experimento. Ello nos proporciona una estimación del error experimental y permite obtener una estimación más precisa del efecto medio de cualquier factor.

 

Veamos algunas definiciones importantes en el diseño de experimentos:

  • Unidad experimental: Es la muestra de unidades que es necesario producir en una condición para obtener una medición o dato representativo. Unidad a la cual se le aplica un solo tratamiento (que puede ser una combinación de muchos factores) en una reproducción del experimento.
  • Variables de respuesta: Es la característica del producto cuyo valor interesa mejorar mediante el diseño de experimentos.
  • Factor: Una variable independiente. En la mayoría de las investigaciones se trata con más de una variable independiente y con los cambios que ocurren en la variable independiente, cuando varia una o mas de las variables independientes.
  • Factores controlables: Son variables del proceso que se pueden fijar en un punto o en un nivel de operación.
  • Factores no controlables: Son variables que no se pueden controlar durante la operación normal del proceso.
  • Factores estudiados: Son las variables que se investigan en el experimento para observar cómo afectan o influyen en la variable de respuesta.
  • Confusión: Dos o más efectos se confunden en un experimento si es posible separar sus efectos, cuando se lleva a cabo el subsecuente análisis estadístico.
  • Error aleatorio: Es la variabilidad observada que no se puede explicar por los factores estudiados;  y resulta del pequeño efecto de los factores no estudiados y del error experimental.
  • Error experimental: Componente del error aleatorio que refleja los errores del experimentador en la planificación y ejecución del experimento.
  • Aleatorización: Consiste en hacer experimentos en orden aleatorio; este principio aumenta la posibilidad de que el supuesto de independencia de los errores se cumpla. Asignación al azar de tratamiento a las unidades experimentales. Una suposición frecuente en los modelos estadísticos de diseño de experimentos en que las observaciones o los errores en ellas están distribuidos independientemente. La aleatorización hace válida esta suposición.
  • Repetición: Es correr más de una vez un tratamiento o combinación de factores
  • Bloqueo: Es nulificar o tomar en cuenta en forma adecuada todos los factores que pueden afectar la respuesta observada. Distribución de las unidades experimentales en bloques, de manera que las unidades dentro de un bloqueo sean relativamente homogéneas, de esta manera, la mayor parte de la variación predecible entre las unidades queda confundida con el efecto de los bloques.
  • Tratamiento o combinación de tratamientos: Conjunto particular de condiciones experimentales que deben imponerse a una unidad experimental dentro de los confines del diseño seleccionado.

 

El error aleatorio describe la situación de no llegar a resultados idénticos con dos unidades experimentales tratadas idénticamente y refleja:

  • Errores de experimentación
  • Errores de observación
  • Errores de medición
  • Variación del material experimental (esto es, entre unidades experimentales)
  • Efectos combinados de factores extraños que pudieran influir las características en estudio, pero respecto a los cuales no se ha llamado la atención en la investigación.

 

El error aleatorio puede reducirse:

  • Usando material experimental más homogéneo o por estratificación cuidadosa del material disponible.
  • Utilizando información proporcionada por variables aleatorias relacionadas
  • Teniendo más cuidado al dirigir y desarrollar el experimento
  • Usando un diseño experimental muy eficiente.

 

Referencias:

  • Box, G.E.; Hunter, J.S.; Hunter, W.G. (2008). Estadística para investigadores. Diseño, innovación y descubrimiento. Segunda Edición, Ed. Reverté, Barcelona.
  • Gutiérrez, H.; de la Vara, R. (2003). Análisis y diseño de experimentos. McGraw-Hill, México.
  • Vicente, M.L.; Girón, P.; Nieto, C.; Pérez, T. (2005). Diseño de experimentos. Soluciones con SAS y SPSS. Pearson Educación, Madrid.

 

 

8 mayo, 2015
 
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Diseño de experimentos

El diseño de experimentos (DOE) es una técnica estadística que permite identificar y cuantificar las causas de un efecto dentro de un estudio experimental de forma que con el mínimo número de pruebas se consiga extraer información útil para obtener conclusiones que permitan optimizar la configuración de un proceso o producto. En un diseño experimental se manipulan deliberadamente una o más variables, vinculadas a las causas, para medir el efecto que tienen en otra variable de interés. El diseño experimental prescribe una serie de pautas relativas qué variables hay que manipular, de qué manera, cuántas veces hay que repetir el experimento y en qué orden para poder establecer con un grado de confianza predefinido la necesidad de una presunta relación de causa-efecto.

Los pasos básicos a seguir en el diseño de experimentos son los siguientes:

  1. Fijar un cronograma que  defina cuál va a ser la lista de pruebas a realizar. También debemos definir nuestros objetivos, los cuales deben ser claros y se deben aproximar a una realidad alcanzable.
  2. Escoger los factores a analizar, es decir, aquellos parámetros que van a afectar tanto directa cómo indirectamente a nuestra actividad (el proceso o producto que queremos optimizar), siendo estos los que nos van a marcar los límites alcanzables.
  3. Diseñar el plan de pruebas, este plan variará en función del número de factores que hayamos considerado. En este punto hay que ser ambicioso y no descartar cualquier posible experimento por raro que parezca, pues puede que algunos de ellos estén comunicados entre sí y su interacción deba ser tenida en cuenta a la hora de tomar decisiones.

Una vez realizadas las pruebas, los resultados obtenidos permiten extraer conclusiones acerca de qué factores influyen más en los resultados y cómo se debe configurar nuestra actividad para alcanzar los objetivos propuestos. Además, si se usan herramientas informáticas podremos obtener una función de regresión que nos relacione los resultados de la actividad en función de los factores considerados, con ella podremos hacer interpolaciones y calcular virtualmente qué resultado tendrá nuestra actividad para cualquier combinación de factores posibles.

Algunos de los tipos de diseños de experimentos son los siguientes:

  • Diseño unifactorial
  • Diseño por bloques aleatorizados
  • Diseño por cuadrados latinos
  • Diseños factoriales
  • Diseños anidados
  • Diseños cruzados anidados
  • Diseños factoriales 2^k

 

Os dejo un enlace introductorio al tema que espero os guste: http://ocw.univalle.edu.co/ocw/ingenieria-electronica-telecomunicaciones-y-afines/investigacion-i/bibliografia-1/disenoestadisticoexperimentos.pdf

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21 abril, 2015
 
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